SISTEM KOORDINAT KARTESIUS TEGAK LURUS DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

BAB I

SISTEM KOORDINAT KARTESIUS TEGAK LURUS

DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

Pendahuluan

            Untuk menentukan posisi suatu titik pada suatu bidang datar diperlukan suatu patokan mula. Patokan mula ini dapat diambil dua garis lurus yang saling tegak lurus. Setiap titik pada bidang datar tertentu oleh jarak titik itu terhadap garis-garis tadi dan arahnya. Sistem seperti ini dinamakan sistem koordinat Kartesius tegak lurus.

            Penggunaan sistem ini akan mempermudah dan menyederhanakan permasalahan/konsep-konsep dalam aljabar dan geometri. Oleh karena itu penguasaan pada sistem koordinat ini merupakan dasar untuk mempelajari materi-materi Geometri Analitik berikutnya. Dalam buku ini pula disajikan persamaan garis lurus yang mendasarkan pada sistem koordinat Kartesius tegak lurus.

            Setelah mempelajari materi dalam buku ini diharapkan Anda memahami sistem koordinat Kartesius tegak lurus dan persamaan garis lurus pada sistem koordinat tersebut.

            Lebih khusus, setelah mempelajari buku ini Anda diharapkan dapat menentukan:

1.  letak suatu titik pada bidang Kartesius;

2.  jarak dua titik tertentu pada bidang koordinat Kartesius;

3. koordinat titik tengah suatu ruas garis yang koordinat titik-titik ujungnya diketahui;

4.  koordinat suatu titik pada suatu ruas garis yang koordinat titik-titik ujungnya tertentu dan perbandingan jarak titik itu terhadap titik-titik ujungnya diketahui;

5.  persamaan garis lurus yang sejajar dengan sumbu koordinat dan melalui titik tertentu;

6.  persamaan garis lurus yang melalui titik asal dan titik tertentu lainnya;

7.  kemiringan suatu garis lurus;

8.  persamaan garis lurus yang melalui dua titik yang diketahui;

9. persamaan garis lurus dengan kemiringan tertentu dan melalui suatu titik yang diketahui;

10. koordinat titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat dari suatu persamaan garis lurus yang diketahui;

11. menentukan persamaan normal suatu garis lurus;

12. mengubah persamaan garis lurus ke bentuk persamaan normal;

13. menentukan persamaan garis yang sejajar garis tertentu atau tegak lurus garis tertentu;

14. menggunakan persamaan berkas garis dalam menyelesaikan soal-soal yang berkenaan dengan lebih dari dua garis; dan

15. menentukan jarak suatu titik ke garis tertentu

Sistem Koordinat Kartesius Tegak Lurus

            Untuk menentukan letak suatu titik pada bidang datar diperlukan patokan awal, patokan awal ini dibuat dari dua garis bilangan riel yang berpotongan saling tegak lurus di titik nolnya, yang satu mendatar (horizontal) dan yang lain tegak (vertikal). Garis bilangan yang mendatar dinamakan sumbu X. Pada sumbu X, dari titik nol ke kanan disebut arah positif atau sumbu X positif. Sedangkan dari titik nol ke kiri dikatakan arah negatif atau sumbu X negatif. Garis bilangan yang tegak diberi nama sumbu Y. Pada sumbu Y, dari titik nol ke atas disebut arah positif atau sumbu Y positif, sedangkan dari titik nol ke bawah dikatakan arah negatif atau sumbu Y negatif. Dua sumbu yang saling tegak lurus ini dinamakan sumbu-sumbu sistem koordinat Kartesius tegak lurus atau cukup disebut sumbu-sumbu koordinat.

Biar lebih jelas, download disini yaa.. :) http://www.mediafire.com/view/buq152lhiauoxuk/ISI.doc